Постройте график функции y = 4/(x+2) Здравствуйте!
В задании сказано:
«Постройте график функции y = 4/(x + 2)».
Помогите, пожалуйста, выполнить. Очень нужно подробное объяснение!
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Конечно, с удовольствием помогу!

Чтобы построить график функции y = 4/(x + 2), нужно выполнить следующие шаги:

Определить область определения функции. В данном случае функция будет определена для всех значений x, кроме x = -2, так как в знаменателе не может быть нуля.

Найти точки пересечения с осями координат. Для этого приравниваем y к нулю и подставляем полученные значения в уравнение функции:
0 = 4/(x + 2)
4 = 0*x + 0
Нет точек пересечения с осью OX, так как функция не принимает значение 0 ни при каком x.
Для нахождения точек пересечения с осью OY подставляем x = 0 в уравнение функции:
y = 4/(0 + 2) = 4/2 = 2
Таким образом, точка пересечения с осью OY будет (0, 2).

Построить график функции. Для этого выберем несколько значений x, подставим их в уравнение функции и найдем соответствующие значения y. Например, для x = -3, -1, 1, 3:
x = -3: y = 4/(-3 + 2) = 4/-1 = -4
x = -1: y = 4/(-1 + 2) = 4/1 = 4
x = 1: y = 4/(1 + 2) = 4/3 ≈ 1.33
x = 3: y = 4/(3 + 2) = 4/5 ≈ 0.8

Теперь, используя полученные значения, построим график на координатной плоскости.

На графике мы увидим, что функция y = 4/(x + 2) является гиперболой, которая пересекает ось OY в точке (0, 2) и имеет асимптоты x = -2 и y = 0.

Надеюсь, данное объяснение поможет вам построить график функции. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать!