1/x^2 - 1/x - 6 = 0 решите уравнение У меня снова возник вопрос в процессе решения уравнения.
На этот раз уравнение выглядит следующим образом: 1/x^2 — 1/x — 6 = 0.
Покажите как оно решается. Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения сначала приведем его к квадратному виду.

Умножим обе части уравнения на x^2, чтобы избавиться от знаменателя:
x^2 (1/x^2) - x^2 (1/x) - x^2 * 6 = 0

Получаем:
1 - x - 6x^2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта:

D = (-1)^2 - 41(-6) = 25

x1,2 = (1 ± √25) / (2 * (-6)) = (1 ± 5) / (-12)

x1 = 6 / (-12) = -1/2
x2 = -4 / (-12) = 1/3

Таким образом, у уравнения 1/x^2 - 1/x - 6 = 0 два решения: x1 = -1/2 и x2 = 1/3.