Tg ^ 2 (x) + 5 tg (x) + 6 = 0 Здравствуйте!
Затрудняюсь с решением уравнения:
tg ^ 2 (x) + 5 tg (x) + 6 = 0.
Буду очень благодарна за объяснение.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Привет!

Для решения этого уравнения сначала представим tg(x) как t:

t^2 + 5t + 6 = 0

Затем найдем два числа, которые умножаются до 6 и складываются до 5. Эти числа 2 и 3.

Факторизуем уравнение:

(t + 2)(t + 3) = 0

Таким образом, у нас есть два решения:

t + 2 = 0 или t + 3 = 0

Откуда получаем:

t = -2 или t = -3

Теперь подставим обратно tg(x) вместо t:

tg(x) = -2 или tg(x) = -3

Решениями уравнения будут углы, для которых tg(x) равно -2 или -3.

Надеюсь, это объяснение было полезным. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.