Дана кривая 4x 2 +9y 2 −32x−18y+37 = 0. 1. Докажите, что эта кривая — эллипс. 2.(А57.БЛ). Найдите координаты центра его симметрии. 3.(П08.РП). Найдите его большую и малую полуоси. 4.(СР9.БЛ). Запишите уравнение фокальной оси. 5. Постройте данную кривую.
4x² +9y² −32x−18y+37 = 0
4(x²−8x) +9(y² −2y)+37 = 0
4(x²−8x+16-16) +9(y² −2y+1-1)+37 = 0
4(x²−8x+16)-64 +9(y² −2y+1)-9+37 = 0
4(x−4)² +9(y −1)² = 36
(x−4)²/9 + (y −1)²/4 =1 - это эллипс
===================
Дальше сами (Либо создайте заказ на сайте)