Областью определения функции является множество всех значений аргумента, при которых функция определена. В данном случае, функция имеет знаменатель, который не может быть равен нулю.
Выражение в знаменателе [tex]{3}^{x - 1} - {3}^{x} + 6[/tex] не может равняться нулю, поэтому областью определения функции является множество всех действительных чисел, за исключением значений аргумента, при которых знаменатель равен нулю.
Областью определения функции является множество всех значений аргумента, при которых функция определена. В данном случае, функция имеет знаменатель, который не может быть равен нулю.
Выражение в знаменателе [tex]{3}^{x - 1} - {3}^{x} + 6[/tex] не может равняться нулю, поэтому областью определения функции является множество всех действительных чисел, за исключением значений аргумента, при которых знаменатель равен нулю.
Решим уравнение [tex]{3}^{x - 1} - {3}^{x} + 6 = 0[/tex].
Вынесем {3}^{x - 1} за скобку:
[tex]{3}^{x - 1}(1 - 3) + 6 = 0[/tex]
[tex]-2 \cdot {3}^{x - 1} + 6 = 0[/tex]
[tex]{3}^{x - 1} = 3[/tex]
[tex]x - 1 = 1[/tex]
[tex]x = 2[/tex]
Таким образом, при [tex]x = 2[/tex] знаменатель функции равен нулю, а при других значениях аргумента функция определена.
Итак, область определения функции [tex]y = \frac{x}{ {3}^{x - 1} - {3}^{x} + 6 }[/tex] это множество всех действительных чисел, кроме 2.