Найдите число целых значений аргумента, принадлежащих интервалу убывания функции F(x) = x^3+3x^2-3x+1.
Найдите число целых значений аргумента, принадлежащих интервалу убывания функции F(x) = x^3+3x^2-3x+1.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения числа целых значений аргумента, принадлежащих интервалу убывания функции F(x) = x^3+3x^2-3x+1, необходимо анализировать производную этой функции.
Сначала найдем производную функции F(x):
F'(x) = 3x^2 + 6x - 3
Теперь найдем точки экстремума, приравняв производную к нулю:
3x^2 + 6x - 3 = 0
Решив это уравнение, получим два значения x: x ≈ -2.366 и x ≈ 0.366.
Теперь найдем значение функции в найденных точках:
F(-2.366) ≈ -7.148
F(0.366) ≈ 1.891
Таким образом, функция убывает на интервалах (-бесконечность, -2.366) и (0.366, +бесконечность).
Чтобы найти количество целых значений аргумента, находящихся в этих интервалах, можно просто посмотреть на целые значения x в области убывания функции. Изначально это все целые числа между -бесконечность и -2.366, а также между 0.366 и +бесконечность.
Таким образом, количество целых значений аргумента, принадлежащих интервалу убывания функции F(x), равно бесконечному количеству целых чисел в каждом из интервалов, то есть бесконечности.