В саду у Пана Козла росло случайным образом 50 деревьев. На каждом из деревьев сидело по птице. Вдруг залаяла собака, и каждая из птиц в страхе перелетела на самое дальнее от неё дерево. Могло ли оказаться так, что все птицы после лая собаки уселись ровно на десяти деревьях?
Такое могло быть. Представим себе, что 10 деревьев выросли, чисто случайно, в вершинах большого правильного 10-угольника, а остальные 40 деревьев случайно выросли в малой окрестности центра этого 10-угольника. Тогда каждая из птиц, сидевших в вершине 10-угольника, перелетит в противоположную вершину, а каждая из птиц, сидевших в центре, также перелетит на одну из вершин 10-угольника. В результате, все вершины 10-угольника будут заполнены, а в центре никого не останется.
Такое могло быть. Представим себе, что 10 деревьев выросли, чисто случайно, в вершинах большого правильного 10-угольника, а остальные 40 деревьев случайно выросли в малой окрестности центра этого 10-угольника. Тогда каждая из птиц, сидевших в вершине 10-угольника, перелетит в противоположную вершину, а каждая из птиц, сидевших в центре, также перелетит на одну из вершин 10-угольника. В результате, все вершины 10-угольника будут заполнены, а в центре никого не останется.