Теплоход проплывает ростояние от пункта а А в Б по течению реки в 1,4 раа быстрее чем от пункта Б в А ( против теченя) .На весь путь туда и обратно он тратит 24 часа. За сколько он проплывёт от А до Б,?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость теплохода от пункта А в пункт Б равна V км/ч, тогда его скорость от пункта Б в пункт А будет 1,4V км/ч.

Пусть расстояние между пунктами А и Б равно D км. Тогда время пути от А до Б теплоходом равно D/V часов, а время пути от Б до А равно D/(1,4V) часов.

Из условия задачи известно, что сумма времени пути в одну и другую сторону составляет 24 часа:

D/V + D/(1,4V) = 24

Преобразуем уравнение:

1/(1,4V) + 1/V = 24/D
1+1,4=24V/D1,4
2,4=24V/D1,4
2,4=33,6- 24V/D
33,6-2,4=24V/D
31,2=24V/D
D=24V/31,2

Так как расстояние не зависит от направления движения, то D/V = D/(1,4V), следовательно:

D = D/1,4

Подставляем найденное выражение для D:

24V/31,2 = 24V/1,4V

Упрощаем уравнение, делим обе части на 24V:

31,2 = 1,4

Противоречие!

Следовательно, утверждение задачи неверно, и в таких условиях теплоход не проплывет данный путь.