Катер плыл 1,4 ч по течению реки и 0,6 ч против течения, преодолев всего 32,8 км. С какой скоростью катер плыл по течению, против течения он плыл со скоростью 15 км/ч.?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость катера в неподвижной воде за V, а скорость течения за v. Тогда по условию задачи имеем два уравнения:

1,4(V + v) = 32,8 (катер плыл по течению)
0,6(V - v) = 32,8 (катер плыл против течения)

Решим это уравнение систему методом подстановки:

1,4(V + v) = 32,8
1,4V + 1,4v = 32,8
V + v = 32,8 / 1,4
V + v = 23,42857142857143

0,6(V - v) = 32,8
0,6V - 0,6v = 32,8
V - v = 32,8 / 0,6
V - v = 54,66666666666666

Теперь сложим два уравнения:

V + v + V - v = 23,42857142857143 + 54,66666666666666
2V = 78,09523809523809
V = 39,04761904761904

Теперь найдем скорость течения v:

39,04761904761904 + v = 23,42857142857143
v = 23,42857142857143 - 39,04761904761904
v = 15,61904761904762

Итак, скорость катера при плавании по течению составляет 39,05 км/ч, а против течения - 15,62 км/ч.