Найдите a1 и d арифметической прогрессии, в которой S3=60, S7=56.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем суммы первых трех членов и семи членов арифметической прогрессии:

S3 = 3/2 (2a1 + (3-1)d) = 60
S7 = 7/2 (2a1 + (7-1)d) = 56

Далее раскроем скобки и приведем уравнения к виду:

a1 + 2d = 40
a1 + 3d = 16

Выразим из первого уравнения a1 через d:

a1 = 40 - 2d

Подставим это значение во второе уравнение:

40 - 2d + 3d = 16
-2d + 3d = 16 - 40
d = -24

Теперь найдем a1:

a1 = 40 - 2*(-24)
a1 = 40 + 48
a1 = 88

Таким образом, первый член арифметической прогрессии a1 = 88, а разность d = -24.