Сколькими способами 12 различных цветов можно поставить в 4 одинаковые вазы по 3 в каждую

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой для перестановок с повторениями.

Количество способов распределить 12 различных цветов по 4 одинаковым вазам по 3 цвета в каждую можно вычислить по формуле:

P(n; n1, n2, ..., nk) = n! / (n1! n2! ... * nk!)

Где n = 12 (общее число цветов), n1 = n2 = ... = nk = 3 (количество цветов в каждой вазе).

P(12; 3, 3, 3, 3) = 12! / (3! 3! 3! 3!)
P(12; 3, 3, 3, 3) = 479001600 / (6 6 6 6)
P(12; 3, 3, 3, 3) = 479001600 / 1296
P(12; 3, 3, 3, 3) = 369600

Итак, количество способов поставить 12 различных цветов в 4 одинаковые вазы по 3 цвета в каждую равно 369600.