При каком значении параметра a парабола y=x^2-ax+a^2-3 касается оси ОХ в правой полуплоскости?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку парабола касается оси Ох, то у нее должен быть единственный корень. Это означает, что дискриминант уравнения квадратного трехчлена должен равняться нулю.

Для уравнения y = x^2 - ax + a^2 - 3:

D = a^2 - 4(a^2 - 3) = a^2 - 4a^2 + 12 = -3a^2 + 12

Дискриминант равен нулю:

-3a^2 + 12 = 0
-3a^2 = -12
a^2 = 4
a = ±2

Итак, парабола будет касаться оси Ох в правой полуплоскости при значении параметра a = 2.