Способ группирования： а)x⁴-a⁴+a³x-ax³+с³x-ac³ б)a³-a²+x³-x²+a²x+ax² в)x³+y³+xy²+x²y+x²z+y²z г)a³+a+ab²-a²b-b-b³ д)3а³+12а²-а-4 е)а³+а²+а+1 є)az²-bz²-bz+az-a+b

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для группирования многочленов надо выделить общие множители.

а) x⁴-a⁴+a³x-ax³+с³x-ac³ = x⁴ - a⁴ + a³x - ax³ + c³x - ac³ = (x² - a²)(x² + a²) + a³(x - a) + c³(x - a) = (x² - a²)(x² + a² + a³ + c³)

б) a³-a²+x³-x²+a²x+ax² = a³ - a² + x³ - x² + a²x + ax² = (a³ - a²) + (x³ - x²) + (a²x + ax²) = a²(a - 1) + x²(x - 1) + ax(a + x)

в) x³+y³+xy²+x²y+x²z+y²z = x³ + y³ + x(y² + yz) + x²(y + z) = (x + y)(x² - xy + y²) + xy(y + z) + x²(y + z)

г) a³+a+ab²-a²b-b-b³ = a³ - b³ + a - b + ab² - a²b = (a - b)(a² + ab + b²) + a - b + ab(a - 1) = (a - b)(a² + ab + b² + 1 - ab)

д) 3а³+12а²-а-4
для группирования необходимо дополнительные сведения о том, как вы хотите его разделить.

е) а³+а²+а+1 = а³ + а² + а + 1
в данном случае невозможно провести группировку, так как нет общих множителей внутри многочлена.

є) az²-bz²-bz+az-a+b = az² - bz² + az - bz - a + b = z(a - b)(a + b) + (-b)(z² + 1) + a(z - b) = (a - b)(z(a + b) - b(z² + 1) + a)