Четвертый член геометрической прогрессии равен 3456, а второй равен 24. Найдите знаменатель прогрессии. А)10 Б)11 В)12 Г)13

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Запишем формулу для нахождения любого члена геометрической прогрессии:

a_n = a_1 * q^(n-1),

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена.

По условию задачи имеем:

a_4 = a_1 q^3 = 3456,
a_2 = a_1 q = 24.

Разделим уравнения друг на друга:

q^2 = 3456 / 24 = 144.

Отсюда найдем q:

q = sqrt(144) = 12.

Ответ: В) 12.