График функции 2x^2-(a+2)x+a пересекает ось Ox в точках x1 и x2, причем 1/x1 + 1/x2 = 3. Определите значение a и постройте график функции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем корни уравнения 2x^2-(a+2)x+a = 0:
Дискриминант D = (a+2)^2 - 42a = a^2 + 4a + 4 - 8a = a^2 - 4a + 4 = (a-2)^2
Корни уравнения: x1 = x2 = (a+2)/4

Учитывая условие 1/x1 + 1/x2 = 3, получаем:
1/(a+2)/4 + 1/(a+2)/4 = 3
4/(a+2) = 3
4 = 3(a+2)
4 = 3a + 6
3a = -2
a = -2/3

Таким образом, значение a равно -2/3.

Построим график функции 2x^2-(a+2)x+a при a = -2/3.
Из уравнения функции y = 2x^2 - (a+2)x + a получаем y = 2x^2 + 2/3x - 2/3.

График функции будет представлять собой параболу, проходящую через точку (0, -2/3), так как при x=0, y = -2/3.
График симметричен относительно оси OY.

Если нужно нарисовать график, пожалуйста, воспользуйтесь онлайн сервисами построения графиков, такими как Desmos, GeoGebra, Wolfram Alpha и т. д.