Задача по математике Дети выстроились в одну шеренгу на прямой. Правее всех стоит Аня, а левее всех Яна. По лужайке перед ними ходит физрук. Время от времени он останавливается и свистит в свисток, после чего дети подбегают к нему и возвращаются на свои места. Верно ли, что больше всего набегаются либо Аня, либо Яна, если физрук свистнул n>2 раз?
Задача по математике Дети выстроились в одну шеренгу на прямой. Правее всех стоит Аня, а левее всех Яна. По лужайке перед ними ходит физрук. Время от времени он останавливается и свистит в свисток, после чего дети подбегают к нему и возвращаются на свои места. Верно ли, что больше всего набегаются либо Аня, либо Яна, если физрук свистнул n>2 раз?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
После каждого свистка физрук меняет местами детей, которые подбегают к нему. Таким образом, после каждого свистка Аня и Яна меняются местами. Если физрук свистнул четное количество раз (n - четное), то Аня и Яна поменяются местами одинаковое количество раз, и, следовательно, ни одна из них не будет выигрывать по количеству подбеганий. А если физрук свистнул нечетное количество раз (n - нечетное), то одна из девочек окажется на одном месте больше, чем другая.
Итак, верно, что больше всего набегается либо Аня, либо Яна, если физрук свистнул нечетное количество раз.