На озере стали распускаться лилии.каждый день площадь озера,занятая лилиями увеличивалась в 2 раза.на 20тый день лилиями заросла вся поверхность озера.на какой день половина озера была укрыта лилиями?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть S - площадь озера, L - площадь, занятая лилиями, k - количество дней, прошедших с начала распускания лилий.

На первый день площадь озера, занятая лилиями, равна S/2. Поскольку каждый день площадь этой зоны увеличивается в 2 раза, то на каждый следующий день эта площадь также будет увеличиваться в 2 раза. Таким образом, площадь озера, занятая лилиями, на k-й день равна:

L = (S/2) * 2^(k-1)

Из условия задачи известно, что на 20-й день L = S. Подставим значения и найдем k:

S = (S/2) * 2^(20-1)
1 = 2^(19)
2^0 = 2^(19)

Отсюда получаем, что k = 1. Таким образом, на первый день половина озера была укрыта лилиями.