Площадь основания прямоугольного параллелепипеда равна 48 а площади боковых граней 40 и 30. Найдите площадь диагонального сечения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту прямоугольного параллелепипеда:

Площадь боковой грани равна 40, а ширина основания, то есть один из катетов, равна (a), поэтому высота вычисляется как (\frac{40}{a} = h).

Затем найдем диагональ параллелепипеда:

(D = \sqrt{a^2 + h^2})

Подставляем значения и находим диагональ сечения:

(D = \sqrt{a^2 + (\frac{40}{a})^2} = \sqrt{48^2 + (\frac{40}{48})^2})

(D = \sqrt{48^2 + (\frac{5}{6})^2} \approx \sqrt{2304 + 0.1388889} \approx \sqrt{2304.138889} \approx 48.01)

Итак, площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда равна примерно 48.01.