Дан треугольник ABC. Точки D и E делят треугольник стороны BC и BA соответственно в отношении 6:5
Тогда отношение треугольник BDA и ABC равно?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойство подобных треугольников: если два треугольника ABC и ADE подобны, то отношение их площадей равно квадрату отношения длин соответствующих сторон.

Итак, пусть BD = 6x, DC = 4x, AE = 5y, и BE = 5y. Тогда, согласно условию, отношения сторон треугольников равно:

AD/DB = 5x/6x = 5/6
AE/EC = 5y/y = 5/4

Затем, найдем отношение площадей треугольников BDA и ABC:

Отношение площадей треугольников BDA и ABC = (AD/AB)^2 = (5/6)^2 = 25/36

Итак, отношение площадей треугольников BDA и ABC равно 25/36.