Проплывая под мостом против течения реки, моторная лодка встретила плот.Через 10 мин после встречи лодка повернула обратно и догнала плот на расстоянии 1 км ниже моста. Определить скорость течения реки

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость лодки относительно воды равна Vл, скорость течения реки равна Vт, и время, прошедшее с момента встречи лодки с плотом до их повторной встречи, равно t.

После встречи лодка прошла расстояние равное Vт t, а плот – расстояние равное (Vл + Vт) t.

Согласно условию, после поворота лодка догнала плот через 10 мин (или t + 10 мин). Поэтому (Vл + Vт) (t + 10) = Vт (t + 10) + 1

Обратим внимание, что Vл t = Vт t + 1 и (Vл + Vт) t = Vт t + 1. Подставим эти выражения в уравнение:

(Vл + Vт) (t + 10) = Vт (t + 10) + Vл * t

Vл t + Vт 10 + Vл 10 + Vт t = Vт t + 10 Vт + Vл * t

Vт 10 + 10 Vт = 10 * Vт = 1

Следовательно, скорость течения реки равна 0.1 км/мин.