Основания ABC и A1B1C1 призмы ABCA1B1C1— равносторонние треугольники. Отрезок, соединяющий центр O основания ABC с вершиной C1, перпендикулярен основаниям призмы.
Найдите угол между прямой AA1 и плоскостью ABC1, если бо-ковое ребро призмы равно стороне основания.
Основания ABC и A1B1C1 призмы ABCA1B1C1— равносторонние треугольники. Отрезок, соединяющий центр O основания ABC с вершиной C1, перпендикулярен основаниям призмы.
Найдите угол между прямой AA1 и плоскостью ABC1, если бо-ковое ребро призмы равно стороне основания.
Найдите угол между прямой AA1 и плоскостью ABC1, если бо-ковое ребро призмы равно стороне основания.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку треугольник ABC равносторонний, то угол между стороной основания и боковой гранью равен 60 градусов. Также, по условию, отрезок OC1 перпендикулярен основаниям призмы, следовательно, угол между плоскостью ABC и плоскостью ABC1 также равен 60 градусов.
Теперь заметим, что прямая AA1 лежит в плоскости ABC1, поскольку обе она и прямая AA1 проходят через точку A1. Следовательно, угол между прямой AA1 и плоскостью ABC1 равен углу между прямой AA1 и плоскостью ABC, то есть 60 градусов.