5. Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, спустился вниз по реке на 15 км и вернулся назад. Найдите скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость течения реки за V, тогда скорость катера вниз по течению реки будет равна 8+V км/ч, а против течения реки - 8-V км/ч.

Так как время движения катера вниз по реке и время движения обратно равны (15/(8+V) = 15/(8-V)), то получаем уравнение:

15/(8+V) + 15/(8-V) = 4

15(8-V) + 15(8+V) = 4(8+V)(8-V)

120 - 15V + 120 + 15V = 4(64 - V^2)

240 = 256 - 4V^2

4V^2 = 16

V^2 = 4

V = 2

Итак, скорость течения реки равна 2 км/ч.