Найдите наибольшее значение выражения:
-13y^2-20yz-25z^2-24z-12

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшего значения выражения можно воспользоваться методом завершения квадрата.

Рассмотрим данное выражение: -13y^2 - 20yz - 25z^2 - 24z - 12

Сначала сгруппируем переменные y и z и завершим квадраты:

(-13y^2 - 20yz) - 25z^2 - 24z - 12

Теперь завершим квадрат для части выражения (-13y^2 - 20yz):

-13(y^2 + (20/13)y + (20/13)^2) - 25z^2 - 24z - 12

-13(y + 20/13)^2 - 25z^2 - 24z - 12

Теперь можем преобразить выражение в такую форму: -13(y + 20/13)^2 - 25z^2 - 24z - 12

Максимальное значение выражение будет равно 0, так как (-13(y + 20/13)^2) принимает значение 0 при y = -20/13.

Ответ: 0.