Как то раз два велосипедиста катались по круговой трассе в одном направлении. Первый проезжает круг за 13 минут, а второй - за 0,5 часа. Начали они с одной линии, а закончили, когда пересекли одновременно эту же линию. Сколько за это время произошло обгонов?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть y - количество полных кругов, пройденным вторым велосипедистом, а x - число обгонов.

Тогда y + x - количество полных кругов, пройденным первым велосипедистом.

Запишем время в минутах. 0,5 = 30 минут.

Составим равенство относительно времени каждого велосипедиста в пути.

y * 30 = (y + x) * 13

30y = 13y + 13x

17y = 13x

По условию задачи x и y - целые числа.

17 * 13 = 13 * 17

y = 13

x = 17

Ответ: за это время произошло 17 обгонов.