График квадратичной функции – парабола с вершиной в точке , проходящая через точку D(-6;-101) . Задайте эту функцию формулой.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Функция квадратичной параболы имеет вид f(x) = a(x - h)^2 + k, где (h, k) - координаты вершины параболы. Для нахождения коэффициентов a, h, k воспользуемся данными:

Подставляем x = -6:
-101 = a(-6 - h)^2 + k
-101 = a(36 + 12h + h^2) + k (1)

Из условия прохождения функции через точку (-6, -101) следует, что (-6, -101) также является точкой на параболе. Подставляем x = -6:
-101 = a(-6 - h)^2 + k
-101 = a(36 + 12h + h^2) + k
-101 = 36a + 12ah + ah^2 + k (2)

Из уравнений (1) и (2) составляем систему уравнений:
36a + 12ah + ah^2 + k = -101
a(36 + 12h + h^2) + k = -101

Решив эту систему уравнений, находим a, h и k, и исходя из полученных коэффициентов, можем записать уравнение заданной квадратичной функции.