Как посчитать обратную матрицу, такой, чтобы она была целочисленная и неотрицательная? В общем, нужно по криптосистеме Хилла для расшифровки посчитать обратную матрицу-ключ, но не простую, а золотую целочисленную и неотрицательную.
Получилось найти целочисленную, но отрицательную. А отрицательной она становится из-за того, что мы делаем из исходной матрицу алгебраических дополнений.Пример:
|3 3| - исходная матрица A
|2 5|
|5 2| - матрица миноров M
|3 3|
|5 -2| - матрица алгебраических дополнений M'
|-3 3|
|5 -3| - транспонированная матрица ( M' )^t
|-2 3|
m = 34 (алфавит)
det = 3*5 - 3*2 = 9
det^-1 (обратный определитель) такой, что: det * det^-1 mod m = 1
9 * 19 mod 34 = 1
det^-1 = 19
A^-1= det^-1 * ( M' )^t mod mПолучается:
|27 -23|
| -4 23|
Она работает только на части биграмм, то есть через раз. Ее нужно как-то преобразовать в неотрицательную. Подскажите как это можно сделать.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос