Как работает обратная теорема виета?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обратная теорема Виета - это теорема, которая утверждает, что корни многочлена можно найти с помощью суммы и произведения коэффициентов многочлена.

Пусть у нас есть многочлен вида (anx^n + a{n-1}x^{n-1} + ... + a_1x + a_0), где (an, a{n-1}, ..., a_1, a_0) - коэффициенты многочлена, а (x_1, x_2, ..., x_n) - его корни. Тогда обратная теорема Виета утверждает, что:

Эти формулы могут быть использованы для нахождения корней многочлена, если известны его коэффициенты.