Какое число делиться на 123,164,210,198,205 без остатка

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдём наименьшее общее кратное этих чисел.

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого числа, затем остальных чисел. Выделим в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

210 = 2 * 3 * 5 * 7

205 = 5 * 41

123 = 3 * 41

164 = 2 * 2 * 41

198 = 2 * 3 * 3 * 11

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (123; 164; 210; 198; 205) = 2 · 3 · 5 · 7 · 41 · 2 · 3 · 11 = 568260

Ответ: число 568260 делится без остатка на каждое из пяти данных чисел.