Нужно найти все семизначные числа, сумма цифр которых является 33. При условии, что в этих числах нет 1, но имеются две 8.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти все семизначные числа, удовлетворяющие условиям задачи, можно пройтись по всем возможным комбинациям цифр, исключив числа, содержащие 1 и имеющие только одну 8.

Начнем с того, что сумма цифр числа равна 33. Так как число должно быть семизначным, сумма двух 8 и 5-ти оставшихся цифр = 33 - 16 = 17. Так как цифра 1 исключена, допустимые цифры для места под сумму равны 17 - [1] = 16. Цифры, содержащие 1 или 8 для решения условия не допускаются, так как уже есть две 8. В результате получается 8877777.

Так как в условии сказано, что цифра 1 запрещена, то при условии двух 8 общее число цифр становится равным 1 + 2 + 5 = 8. Следовательно, оставшиеся пять цифр будут суммироваться равным 33 - [1 + 8 + 8] = 16. Учитывая уже использованные цифры, число превращается в 8888880, где нуль дополняет сумму.

Таким образом, все семизначные числа, удовлетворяющие условиям задачи, это 8877777 и 8888880.