Навстречу друг другу идут пассажирский поезд со скоростью 90км/час и скорый со скоростью 120 км/час. расстояние между ними 70 км. на каком расстоянии от скорого поезда должен находится разъезд, чтобы поезда разошлись без остановки ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы поезда разошлись без остановки, разъезд должен быть находиться на расстоянии, равном сумме длин поездов в момент начала разъезда.

Пассажирский поезд движется со скоростью 90 км/час, а скорый - со скоростью 120 км/час. Пускай поезда равновеликие, т.е. длина каждого поезда равна L. Поэтому время на начало разъезда tau:

tau = L / v_pass + L / v_fast,

где v_pass и v_fast - скорости движения поездов. Воспользовавшись решением уравнения.
tau = 70 / (120 + 90) = 0.31579 часа = 0.31579 * 3600 секунд = 1136.84 см;

L = v_fast tau = 120 1136.84 / 3600 = 37.5 см.

Ответ: разъезд должен находиться на расстоянии не менее 37.5 км от скорого поезда.