Решите систему уравнений методом подстановки 2x^2-y^2=32 2x-y=8

7 Сен 2019 в 05:43
135 +1
0
Ответы
1

Используем второе уравнение для нахождения значения y в терминах x:

2x - y = 8,
y = 2x - 8.

Подставим это значение y в первое уравнение:

2x^2 - (2x - 8)^2 = 32,
2x^2 - (4x^2 - 32x + 64) = 32,
2x^2 - 4x^2 + 32x - 64 = 32,
-2x^2 + 32x - 64 = 32,
-2x^2 + 32x - 96 = 0,
-2(x^2 - 16x + 48) = 0.

Решим квадратное уравнение x^2 - 16x + 48 = 0:

D = (-16)^2 - 4148 = 256 - 192 = 64,
x1 = (16 + √64) / 2 = (16 + 8) / 2 = 12,
x2 = (16 - √64) / 2 = (16 - 8) / 2 = 4.

Теперь найдем значения y:

Для x1: y1 = 212 - 8 = 16,
Для x2: y2 = 24 - 8 = 0.

Таким образом, решением системы уравнений являются две пары:
1) x = 12, y = 16,
2) x = 4, y = 0.

20 Апр в 03:07
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 83 829 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир