Машина в 1ый день проехала 3\11 км всего пути. На 2ой день 7\20 оставшегося пути, на 3ий день 5\13 оставшегося пути. В 4 ый день она проехала 320 км. Сколько всего км проехала машина?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общий путь, который нужно проехать машине, равен Х км.

Тогда:
1 день: X 3/11 км
2 день: 8/20 (8/11)X = X 8/20 8/11 км
3 день: 13/20 (13/11)X = X 13/20 * 13/11 км
4 день: 320 км

Итак, суммируем все проеханные километры и приравниваем это к общему пути:
X 3/11 + X 8/20 8/11 + X 13/20 * 13/11 + 320 = X

Упростим уравнение:
3X/11 + 64X/220 + 169X/220 + 320 = X
660X + 2860X + 3080X + 724800 = 220X
660X + 2860X + 3080X - 220X = 724800
6380X = 724800
X = 724800 / 6380
X = 114

Итак, машина проехала 114 км.