Число х при делении на 3 дает в остатке 1, а при делении на 4 дает в остатке 3.
Найдите остаток от деления х на 12

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку число х при делении на 3 даёт в остатке 1, это значит, что остаток от деления х на 3 равен 1. То есть, х = 3a + 1, где a - целое число.

Также, по условию, число х при делении на 4 даёт в остатке 3, что означает, что остаток от деления х на 4 равен 3. То есть, х = 4b + 3, где b - целое число.

Из этих двух выражений можем составить систему уравнений:
1) х = 3a + 1
2) х = 4b + 3

Решая данную систему, получаем:
3a + 1 = 4b + 3
3a = 4b + 2
3a = 2 (2b + 1)

Из последнего уравнения следует, что a = 2k + 1, где k - целое число.

Теперь выразим х через a:
х = 3a + 1 = 3(2k + 1) + 1 = 6k + 3 + 1 = 6k + 4

Теперь найдем остаток от деления х на 12:
(6k + 4) % 12 = (6k + 4) - 12*(k//2) = 6k + 4 - 12k = -6k + 4

Таким образом, остаток от деления х на 12 равен 4.