Сколько существует трёхзначных чисел у которых цыфра сотен в два раза больше цыфры единиц все цыфры в числе различны?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

В данном случае нам нужно найти все возможные комбинации трех различных цифр, удовлетворяющих условиям задачи.

Пусть сотни обозначаются как "a", десятки как "b", единицы как "c".

У нас есть два условия:
1) a = 2c
2) a, b, c - различные цифры.

Поскольку у нас трехзначное число, сумма цифр равна 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45. Отнимем из этой суммы цифры, которые могут быть у нас в числе (a, b, c):
a + b + c = 45 - 0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 9 = 18.

Теперь можем составить таблицу возможных сочетаний:

6 | 3

Таким образом, у нас есть два трехзначных числа, у которых цифра сотен в два раза больше цифры единиц, и все цифры в числе различны: 864 и 642.