Лодка по течению проходит 12км на 30мин быстрее чем такое же расстояние против течения реки.найдите собственную скорость лодки,если скорость течения реки 2км/ч ЗАДАЧУ НУЖНО РЕШИТЬ СИСТЕМОЙ УРАВНЕНИЯ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость лодки через (V). Тогда скорость лодки по течению будет равна (V + 2) км/ч, а против течения (V - 2) км/ч.

Составим уравнение по условию задачи:
[
\frac{12}{V+2}=\frac{12}{V-2}+0.5
]
Упростим уравнение:
[
12(V-2) = 12(V+2) + 0.5(V+2)(V-2)
12V - 24 = 12V + 24 + 0.5(V^2 - 4)
12V - 24 = 12V + 24 + 0.5V^2 - 2
12V - 12V = 48 + 0.5V^2 - 2
0.5V^2 - 2 = 48
0.5V^2 = 50
V^2 = 100
V = 10
]
Таким образом, собственная скорость лодки равна 10 км/ч.