Найдите область определения функции y = √12+3x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Область определения функции y = √(12 + 3x) зависит от того, какой корень вы используете - квадратный корень (√) или кубический корень (³√). Давайте рассмотрим оба случая:

Квадратный корень (√):
Для того чтобы выражение под корнем (√12 + 3x) было неотрицательным, нужно, чтобы 12 + 3x было больше или равно нулю.
12 + 3x ≥ 0
3x ≥ -12
x ≥ -4

Таким образом, областью определения функции y = √(12 + 3x) является множество всех действительных чисел x, таких что x ≥ -4.

Кубический корень (³√):
Для того чтобы выражение под корнем (³√12 + 3x) было определено для всех действительных чисел x, нужно, чтобы значением выражения внутри корня было сколь угодно большое число.
12 + 3x > 0
3x > -12
x > -4

Таким образом, областью определения функции y = √(12 + 3x) является множество всех действительных чисел x, таких что x > -4.