Определи длину большей боковой стороны прямоугольной трапеции, если один из углов трапеции равен 60°, меньшее основание — 3,9 см, большее основание — 10,2 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину боковой стороны, противолежащей углу 60°.

Так как сумма углов прямоугольной трапеции равна 360°, то угол, противолежащий углу 60°, будет равен 120°.

Теперь воспользуемся теоремой косинусов для нахождения длины боковой стороны:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(A),
где a — длина боковой стороны, b и c — длины оснований, A — угол между боковой стороной и одним из оснований.

Подставим известные значения:
a^2 = 10,2^2 + 3,9^2 - 2 10,2 3,9 cos(120°),
a^2 = 104,04 + 15,21 - 79,38 (-0,5),
a^2 = 119,25 + 39,69,
a^2 = 158,94,
a ≈ 12,61 см.

Таким образом, длина боковой стороны, противолежащей углу 60°, составляет примерно 12,61 см.