Крыша покрыта одинаковыми прямоугольными листами кровли, которые уложены в 10 рядов. Каждый следующий ряд перекрывает предыдущий на 0,1 своей ширины. Какая часть крыши покрыта в два слоя?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти площадь крыши, покрытой в два слоя, нужно учесть, что каждый следующий ряд перекрывает предыдущий на 0,1 своей ширины. Таким образом, каждый новый ряд на 10% шире предыдущего.

Предположим, что ширина листа кровли равна 1. Тогда площадь первого ряда будет равна 1, площадь второго ряда — 1,1, третьего ряда — 1,2 и т.д.

Площадь крыши, покрытой в один слой, равна сумме площадей всех рядов: 1 + 1,1 + 1,2 + ... + 1,9 = 45.

Площадь крыши, покрытой в два слоя, будет состоять из площадей каждого ряда, умноженных на 2: 21 + 21,1 + 21,2 + ... + 21,9 = 90.

Таким образом, часть крыши, покрытая в два слоя, составляет 90/450 = 1/2.