Для функции у=4+2х-6х^2 найдите первообразную график которой проходит через точку А(-2;0)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для первообразной функции данной функции у=4+2х-6х^2, нужно найти примитивную функцию (интеграл) этой функции.

Интегрируя функцию у=4+2х-6х^2 по х, получаем:
F(x) = 4x + x^2 - 2x^3 + C

Где C - произвольная постоянная.

Теперь, чтобы найти значение постоянной С, нужно подставить координаты точки А(-2;0):
0 = 4(-2) + (-2)^2 - 2(-2)^3 + C
0 = -8 + 4 + 16 + C
12 = C

Таким образом, первообразная функции у=4+2х-6х^2, проходящая через точку А(-2;0), будет:
F(x) = 4x + x^2 - 2x^3 + 12.