Сколько существует трехзначных чисел, в записи которых есть две рядом стоящие 5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для данной задачи есть два случая: когда 5 находится на первом месте и последнем месте трехзначного числа, и когда 5 находится на втором месте.

Когда 5 на первом месте:
Две позиции для 5 выбраны из трех возможных позиций: C(3,2) = 3.
Для оставшейся позиции есть 8 вариантов (любая цифра от 0 до 9, кроме 5).
Итак, всего возможных трехзначных чисел, где две пятёрки стоят рядом, равняется 3*8 = 24.

Когда 5 на втором месте:
Также две позиции для 5 выбраны из трех возможных позиций: C(3,2) = 3.
Аналогично, для оставшейся позиции есть 8 вариантов.
Таким образом, всего возможных трехзначных чисел, где две пятёрки стоят рядом, равняется также 3*8 = 24.

Оба этих случая дают одинаковый результат, а значит общее количество таких трехзначных чисел равно 24 + 24 = 48.