Силы (вектора) F1, F2, F3 действуют в плоскости на материальную точку. 1)Ввести систему координат.
2) Найти координаты сил в введённой системе.
3)Определить модуль и направляющие косинусы равнодействующей силы, если |F1|=3, |F2|=4, |F3|=5, угол между F1 и F2 равен 60 градусов, а угол между F1 и F3 равен 135 градусов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Введем прямоугольную систему координат, где ось x направлена горизонтально, а ось y - вертикально.

2) Представим каждую силу в виде суммы двух компонент: F = (F_x, F_y). Тогда координаты сил будут:
F1 = (3cos(0), 3sin(0)) = (3, 0)
F2 = (4cos(60), 4sin(60)) = (2, 4sqrt(3))
F3 = (5cos(135), 5sin(135)) = (-5sqrt(2)/2, 5sqrt(2)/2)

3) Для нахождения равнодействующей силы R сложим все векторы F:
R_x = 3 + 2 - 5sqrt(2)/2
R_y = 0 + 4sqrt(3) + 5sqrt(2)/2

Теперь найдем модуль равнодействующей силы:
|R| = sqrt(R_x^2 + R_y^2)

Найдем также направляющие косинусы равнодействующей силы:
cos(alpha) = R_x / |R|
cos(beta) = R_y / |R|