Бассейн получает воду из четырех труб; первая наполняет его за 1 час, вторая – за 2 часа, третья – за 3 часа, а четвёртая – за 4 часа. Сколько потребуется времени для наполнения бассейна, если все четыре трубы открыть одновременно?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы решить эту задачу, нужно найти общую скорость наполнения всех четырех труб, затем выразить это во времени.

Пусть x - объем бассейна, тогда скорость наполнения первой трубы = x/1, второй = x/2, третьей = x/3, четвертой = x/4.
Суммарная скорость наполнения всех труб: x/1 + x/2 + x/3 + x/4 = x(1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4) = x(1 + 0.5 + 1/3 + 0.25) = x*(2.0833)

Следовательно, если открыть все трубы одновременно, то время, за которое бассейн будет наполнен, равно объему бассейна поделить на суммарную скорость:
x / (x * 2.0833) = 1 / 2.0833 = 0.48 часа или 29 минут.

Ответ: бассейн будет наполнен за 29 минут, если все четыре трубы открыть одновременно.