Найдите сумму всех 3-значных чисел, кратных одновременно 49 и 9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения всех 3-значных чисел, кратных одновременно 49 и 9, нужно найти их наименьшее общее кратное. Наименьшее общее кратное 49 и 9 равно 441.

Теперь найдем количество таких чисел. Для этого нужно найти количество 3-значных чисел, которые делятся на 441.

Максимальное 3-значное число равно 999, а минимальное 3-значное число, делящееся на 441, равно 441. Таким образом, имеем последовательность 441, 882, ..., 999. Найдем количество чисел в этой последовательности:

(количество = \frac{999 - 441}{441} + 1 = \frac{558}{441} + 1 = 2 + 1 = 3)

Таким образом, у нас 3 числа, кратные одновременно 49 и 9: 441, 882 и 1323.

Сумма всех этих чисел равна:

(441 + 882 + 1323 = 2646)

Итак, сумма всех 3-значных чисел, кратных одновременно 49 и 9, равна 2646.