Для начала преобразуем исходное выражение:
(y-2)/(y+2) - (y+2)/(y-2) = (y^2 - 4)/(y^2 - 4) = (y^2 - 4 - y^2 - 4)/((y-2)(y+2)) = (-8)/(y^2 - 4) = -8/((y-2)(y+2))
Теперь подставляем это выражение в исходное:
-8/((y-2)(y+2)) : 2y^2 + 8/(y^2 + 4y + 4)
Чтобы упростить данное выражение, давайте разложим знаменатель и найдем все возможные множители:
2y^2 + 8/(y^2 + 4y + 4) = 2y^2 + 8/((y+2)^2)
Теперь можем заменить данное выражение на два отдельных:
(8/((y-2)(y+2))) / (2y^2 + 8/((y+2)^2))
Преобразуем числитель дроби:
8 / ((y-2)(y+2)) = 8 / ((y+2)(y-2)) = 8 / (y^2 - 4)
Теперь подставим это вновь внутрь дроби и исходное выражение представим в более простом виде:
(8 / (y^2 - 4)) / (2y^2 + 8 / ((y+2)^2))
Для начала преобразуем исходное выражение:
(y-2)/(y+2) - (y+2)/(y-2) = (y^2 - 4)/(y^2 - 4) = (y^2 - 4 - y^2 - 4)/((y-2)(y+2)) = (-8)/(y^2 - 4) = -8/((y-2)(y+2))
Теперь подставляем это выражение в исходное:
-8/((y-2)(y+2)) : 2y^2 + 8/(y^2 + 4y + 4)
Чтобы упростить данное выражение, давайте разложим знаменатель и найдем все возможные множители:
2y^2 + 8/(y^2 + 4y + 4) = 2y^2 + 8/((y+2)^2)
Теперь можем заменить данное выражение на два отдельных:
(8/((y-2)(y+2))) / (2y^2 + 8/((y+2)^2))
Преобразуем числитель дроби:
8 / ((y-2)(y+2)) = 8 / ((y+2)(y-2)) = 8 / (y^2 - 4)
Теперь подставим это вновь внутрь дроби и исходное выражение представим в более простом виде:
(8 / (y^2 - 4)) / (2y^2 + 8 / ((y+2)^2))