В прямоугольном параллелепипеде KLMNK1L1M1N1. угол L1K1M1=54 градуса. Найдите угол между прямыми MN K1M1.
В прямоугольном параллелепипеде KLMNK1L1M1N1. угол L1K1M1=54 градуса. Найдите угол между прямыми MN K1M1.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения этой задачи нам нужно знать, что угол между двумя прямыми в пространстве равен углу между их направляющими векторами.
Из условия задачи угол L1K1M1 равен 54 градусам. Это значит, что угол между векторами L1K1 и K1M1 равен 54 градусам.
Теперь рассмотрим наклонные рёбра куба: K1M и L1N. Поскольку K1L1MK1M1 и NK1M1M1N1 — четырёхугольники, в сумме дающие 360°, то K1LK1M1 + L1NK1M1 = 360° ⇒ 90° + 54° = 144°. Наконец, так как K1LK1M1 и MK1LM - параллельные прямые, то K1NK1M1 = 180° - 144° = 36°.
Итак, угол между прямыми MN и K1M1 равен 36 градусам.