Решить уравнение используя разложение на множетили (2x-9)(x+6)-x(x+6)=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала раскроем скобки:

(2x - 9)(x + 6) - x(x + 6) = 0

2x x + 2x 6 - 9 x - 9 6 - x^2 - x * 6 = 0

2x^2 + 12x - 9x - 54 - x^2 - 6x = 0

x^2 + 6x - 54 = 0

Теперь решим уравнение:

x^2 + 6x - 54 = 0

Для нахождения корней уравнения воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 6, c = -54

D = 6^2 - 41(-54)
D = 36 + 216
D = 252

Теперь найдем корни уравнения:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-6 + √252) / 2
x1 = (-6 + 12√7) / 2
x1 = -3 + 6√7

x2 = (-6 - √252) / 2
x2 = (-6 - 12√7) / 2
x2 = -3 - 6√7

Итак, корни уравнения x^2 + 6x - 54 = 0: x1 = -3 + 6√7 и x2 = -3 - 6√7.