Решите уравнение 7/cos^2x+9/sinx=10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала приведем оба слагаемых к общему знаменателю:

7/cos^2x + 9/sinx = 10

Умножим первое слагаемое на sinx/sinx и второе на cos^2x/cos^2x:

7sinx/(cos^2xsinx) + 9cos^2x/(sinxcos^2x) = 10

Теперь приведем обе части уравнения к общему знаменателю и сложим:

(7sinx + 9cos^2x)/(cos^2x*sinx) = 10

7sinx + 9cos^2x = 10cos^2x*sinx

7sinx + 9(1 - sin^2x) = 10(1 - sin^2x)sinx

Раскроем скобки:

7sinx + 9 - 9sin^2x = 10sinx - 10sin^3x

10sin^3x - 9sin^2x - 3sinx + 9 = 0

Теперь это уравнение третьей степени. Его решение может быть сложным и требует использование численных методов.