Дан квадрат со стороной 1 см. Верно ли, что существует действительное число, выражающее длину диагонали этого квадрата? Как ответить на этот вопрос, не зная теорему Пифагора?
Дан квадрат со стороной 1 см. Верно ли, что существует действительное число, выражающее длину диагонали этого квадрата? Как ответить на этот вопрос, не зная теорему Пифагора?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Да, существует действительное число, выражающее длину диагонали квадрата со стороной 1 см, даже не зная теоремы Пифагора. Это можно убедиться, используя геометрические методы.
Для квадрата с длиной стороны 1 см построим диагональ, которая будет равна гипотенузе прямоугольного треугольника. Так как угол между сторонами квадрата равен 90 градусам, то этот треугольник будет прямоугольным. Затем можем провести отрезок, соединяющий вершину квадрата с серединой одной из его сторон, который будет равен половине длины диагонали.
Таким образом, мы получаем два прямоугольных треугольника с катетами 0.5 см и гипотенузой, которая является диагональю квадрата. Так как в этих треугольниках угол между катетами равен 90 градусам, то можно использовать формулу Пифагора для нахождения длины диагонали.
Таким образом, можно утверждать, что существует действительное число, выражающее длину диагонали квадрата со стороной 1 см, даже без знания теоремы Пифагора.