Для доказательства данного тождества раскроем скобки, упростим выражение и упростим обе его части.
Исходное тождество:2x^2(4x^2 - 3)(3 + 4x^2) = 32x^6 - 18x^2
Умножим 2x^2 на каждый элемент в скобках:2x^2 4x^2 3 + 2x^2 4x^2 4x^2 - 2x^2 3 + 2x^2 4x^2 3 + 2x^2 4x^2 4x^28x^4 3 + 8x^6 - 6x^2 + 24x^4 + 32x^4 * x^224x^4 + 8x^6 - 6x^2 + 24x^4 + 32x^6
Сложим подобные члены:24x^4 + 24x^4 + 8x^6 + 32x^6 - 6x^2 = 56x^4 + 40x^6 - 6x^2
Выражение справа от знака "=":32x^6 - 18x^2
Теперь сравним обе части и видим, что они не равны, поэтому исходное тождество ошибочно.
Для доказательства данного тождества раскроем скобки, упростим выражение и упростим обе его части.
Исходное тождество:
2x^2(4x^2 - 3)(3 + 4x^2) = 32x^6 - 18x^2
Умножим 2x^2 на каждый элемент в скобках:
2x^2 4x^2 3 + 2x^2 4x^2 4x^2 - 2x^2 3 + 2x^2 4x^2 3 + 2x^2 4x^2 4x^2
8x^4 3 + 8x^6 - 6x^2 + 24x^4 + 32x^4 * x^2
24x^4 + 8x^6 - 6x^2 + 24x^4 + 32x^6
Сложим подобные члены:
24x^4 + 24x^4 + 8x^6 + 32x^6 - 6x^2 = 56x^4 + 40x^6 - 6x^2
Выражение справа от знака "=":
32x^6 - 18x^2
Теперь сравним обе части и видим, что они не равны, поэтому исходное тождество ошибочно.