Найти десятый член арифметической прогрессии,если а9=-5 и а11=7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
a9 = -5 (девятый член арифметической прогрессии)
a11 = 7 (одиннадцатый член арифметической прогрессии)

Формулы для нахождения членов арифметической прогрессии:
a_n = a_1 + (n - 1)d где,
a_n - n-ый член арифметической прогрессии
a_1 - первый член арифметической прогрессии
d - разность прогрессии
n - номер искомого члена в прогрессии

Имеем два уравнения:
-5 = a_1 + 8d (уравнение 1)
7 = a_1 + 10d (уравнение 2)

Выразим a_1 из уравнения 1:
a_1 = -5 - 8d

Подставим это выражение в уравнение 2:
7 = (-5 - 8d) + 10d
7 = -5 + 2d
2d = 12
d = 6

Теперь найдем первый член арифметической прогрессии:
a_1 = -5 - 8*6
a_1 = -5 - 48
a_1 = -53

Теперь найдем десятый член арифметической прогрессии:
a_10 = -53 + 9*6
a_10 = -53 + 54
a_10 = 1

Итак, десятый член арифметической прогрессии равен 1.